Le 21 mars, la série basée sur le roman de science-fiction de Cixin Liu sortira sur Netflix. Le titre fait référence à la planète, où l’histoire se déroule, à la merci de trois étoiles.
Comme cela arrive souvent, lorsque l’on cherche de nouvelles solutions, on trouve d’autres problèmes. Isaac Newton venait de publier « Philosophiae Naturalis Principia Mathematica », découvrant comment la gravité maintient l’univers ensemble, et utilisant la loi de gravitation universelle pour prédire les mouvements des corps célestes. L’étape suivante aurait été de déterminer le mouvement des apsides lunaires. Pourtant, les calculs n’ont pas donné les résultats escomptés. « Quelque chose ne va pas ». Ce contretemps « lui a donné un mal de tête si intense et l’a tenu éveillé si souvent qu’il finit par ne plus y penser », a raconté son ami Edmond Halley.
Le dilemme qui a donné à Newton « le plus violent des maux de tête de sa vie », est aujourd’hui appelé « problème des trois corps », et personne n’a encore réussi à le résoudre. La sortie de la série du même nom, basée sur le roman de science-fiction de Cixin Liu, attire à nouveau l’attention sur cette énigme qui obsède physiciens et mathématiciens depuis plus de 300 ans. Le titre fait référence à la planète (où la trilogie est située) à la merci de 3 étoiles dont les orbites s’influencent mutuellement. La planète Trisolaris subit des cycles de chaleur torride et de froid glacial qui peuvent s’inverser en quelques minutes, produisant une civilisation extraterrestre obsédée par la survie (mis à part la science-fiction, il est vraiment difficile que la vie puisse se développer dans un système solaire de ce genre).
Le problème des trois corps
Les systèmes à trois corps sont courants dans l’Univers, il y a en effet de nombreux systèmes stellaires avec plusieurs planètes ou même plusieurs étoiles en orbite les unes autour des autres. Résoudre cette énigme pourrait être extrêmement utile pour les astronomes qui cherchent à expliquer l’univers. Pourtant, ce n’est pas si simple. Imaginons que nous ayons trois corps célestes, chacun ayant une masse respective, se déplaçant dans l’espace en raison des forces gravitationnelles qui agissent sur eux. La gravité est une force attractive, donc ces corps célestes auront tendance à être influencés mutuellement par la gravité des autres.
La force de gravité attire les corps, et nous savons décrire mathématiquement cette force. Il n’est donc pas difficile de l’appliquer à un système de deux corps, où il y a un corps de masse 1 et un corps de masse 2. Si nous mesurons la vitesse et la position à un moment donné, un simple papier et un stylo suffisent pour prédire ce qui se passera. Nous pouvons donc prévoir où ils seront dans dix, cent, mille, dix mille milliards d’années. Il suffit d’ajouter un troisième corps et tout change. Nous ne sommes plus capables de prévoir le comportement des trois éléments.
Pourquoi est-ce un problème insoluble
Ajouter un troisième corps rend le système chaotique, un système dynamique caractérisé par une sensibilité élevée aux conditions initiales. Un petit changement suffit donc pour obtenir un résultat final très différent. Le problème consiste donc à déterminer les trajectoires exactes et les positions futures de ces trois corps dans le temps. En raison de la complexité des interactions gravitationnelles, le problème ne peut pas être résolu analytiquement, donc avec une formule mathématique. Des ordinateurs et des méthodes numériques avancées sont en effet nécessaires pour simuler le comportement des corps.
Le problème des trois corps n’a pas de solution en forme fermée. Le mouvement ne peut être estimé qu’en utilisant les conditions initiales (position et vitesse) et des méthodes numériques. Il n’existe donc pas de solution générale qui puisse être exprimée en termes d’un nombre fini d’opérations mathématiques standard.